（本小題滿分9分）如圖，已知⊙與⊙外
切于點，是兩圓的外公切線，，為切
點，與 的延長線相交于點，延長
交⊙于 點，點在延長線上．
（1）求證：是直角三角形；
（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若，，求的值．
，
（1）證明：過點作兩圓公切線交于，由切線長定理得
，∴為直角三角形           ………………3分
（2）
證明：∵，
∴，又，          
∴∽
∴即．                  ……………6分
（3）由切割線定理，，
∴
∴．                                       ………………9分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（  ）
A．     B     C     D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）在平面內是否存在一點，使得過點有無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長的倍與直線被圓截得的弦長相等？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1的方程為動圓C與圓C1、C2相外切。
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點。
①設點無論怎樣轉動，都有
成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一動圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內切，求動圓圓心的的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與定圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．（x-5）2+（y+7）2=25
B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15
C．（x-5）2+（y+7）2=9
D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是　　　                   　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：的位置關系是
A．內切B．外離C．外切D．相交

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