已知向量
a
=(sinx,1),
b
(cosx,0),x∈R.
(1)當(dāng)x=
π
4
時,求向量
a
+
b
的坐標(biāo);
(2)若函數(shù)f(x)=|
a
+
b
|2-m,f(0)=0,求實數(shù)m的值.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:(1)由特殊角的三角函數(shù)值,化簡向量a,b,再由向量加法的坐標(biāo)運算即可得到;
(2)運用向量加法的坐標(biāo)運算和模的公式,計算即可得到m.
解答: 解:(1)向量
a
=(sinx,1),
b
(cosx,0),
當(dāng)x=
π
4
時,
a
=(
2
2
,1),
b
=(
2
2
,0),
a
+
b
=(
2
,1);
(2)函數(shù)f(x)=|
a
+
b
|2-m=(sinx+cosx)2+1-m
=sin2x+cos2x+2sinxcosx+1-m
=2+sin2x-m,
由f(0)=0,則2+sin0-m=2-m=0,
解得,m=2.
則實數(shù)m的值為2.
點評:本題考查向量加法的坐標(biāo)運算,考查向量的模的求法,考查三角函數(shù)的化簡及運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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直線
3
x-y+1=0的傾斜角為( �。�
A、135°B、120°
C、45°D、60°

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,若f(2)=3,則實數(shù)a的值為
 

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1
2
),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A、b<a<c
B、c<b<a
C、b<c<a
D、a<b<c

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