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設a∈R,解關于x的不等式x2-(2+a)x+2a>0.
分析:求出函數f(x)對應方程f(x)=0的解,由此討論a的取值所對應的原不等式的解集.
解答:解:設函數f(x)=x2-(2+a)x+2a,則函數f(x)的圖象開口向上,
它所對應方程f(x)=0的解為x=a,或x=2;
由此可得:
當a>2時,原不等式的解為{x|x>a,或x<2};
當a=2時,原不等式的解為{x|x∈R,且x≠2};
當a<2時,原不等式的解為{x|x>2,或x<a}.
點評:本題考查了含有字母系數的一元二次不等式的解法問題,解題時需要對字母系數進行討論,是易錯題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2
3
x+
1
2
,h(x)=
x

(Ⅰ)設函數F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的單調區(qū)間與極值;
(Ⅱ)設a∈R,解關于x的方程㏒4[
3
2
f(x-1)-
3
4
]=log2h(a-x)-log2h(4-x);
(Ⅲ)試比較f(100)h(100)-
100
k=1
h(k)
1
6
的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2
3
x+
1
2
,h(x)=
x

(Ⅰ)設函數F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的單調區(qū)間與極值;
(Ⅱ)設a∈R,解關于x的方程lg[
3
2
f(x-1)-
3
4
]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x);
(Ⅲ)設n∈Nn,證明:f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h(n)]≥
1
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=mx+n的圖象經過點A(1,2),B(-1,0),且函數h(x)=2p
x
(p>0)與函數f(x)=mx+n的圖象只有一個交點.
(1)求函數f(x)與h(x)的解析式;
(2)設函數F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的最小值與單調區(qū)間;
(3)設a∈R,解關于x的方程log4[f(x-1)-1]=log2h(a-x)-log2h(4-x).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x
2x+
2

(Ⅰ)計算f(0)+f(1)的值
(Ⅱ)試利用求等差數列前n項和的方法求f(-1)+f(-
1
2
)+f(0)+f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
) +f(2)的值
;
(Ⅲ)設a∈R,解關于x的不等式:f(x2-(a+1)x+a+
1
2
)<
1
2

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