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已知tana=4，cotβ=
1
3
，則tan（a+β）=（　�。�
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13
分析：由已知中cotβ=
1
3
，由同角三角函數的基本關系公式，我們求出β角的正切值，然后代入兩角和的正切公式，即可得到答案．
解答：解：∵tana=4，cotβ=
1
3
，
∴tanβ=3
∴tan（a+β）=
tana+tanβ
1-tanatanβ
=
4+3
1-3×4
=-
7
11

故選B
點評：本題考查的知識點是兩角和與差的正切函數，其中根據已知中β角的余切值，根據同角三角函數的基本關系公式，求出β角的正切值是解答本題的關鍵．
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