設(shè)A為△ABC的一個內(nèi)角且sin(A-
π
6
)=cosA，則A=（　�。�
分析：利用差角公式展開求得tanA=
3
，根據(jù)三角形內(nèi)角范圍可得角A．
解答：解：由sin(A-
π
6
)=cosA，
得
3
2
sinA-
1
2
cosA=cosA，即
3
2
sinA=
3
2
cosA，
所以tanA=
3
，
又A為三角形的內(nèi)角，所以A=
π
3
，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：013

設(shè)A為△ABC的一個內(nèi)角，下列函數(shù)中不能為負(fù)值的是

[　　]

A．cosA

B．sinA

C．tanA

D．cotA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為△ABC的一個內(nèi)角且sin(A-
π
6
)=cosA，則A=（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A為△ABC的一個內(nèi)角且，則A=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A為△ABC的一個內(nèi)角，下列函數(shù)中不能為負(fù)值的是


  1. A.
    cosA
  2. B.
    sinA
  3. C.
    tanA
  4. D.
    cotA

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