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3.已知公差為5615的等差數(shù)列中,前三項(xiàng)和為34,最后三項(xiàng)和為146,則這個(gè)數(shù)列共有13項(xiàng).

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得3(a1+an)=180,從而得到Sn=n2a1+an=30n=390,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵公差為5615的等差數(shù)列中,前三項(xiàng)和為34,最后三項(xiàng)和為146,
∴由題意可知:a1+a2+a3+an-2+an-1+an=3(a1+an)=34+146=180,
a1+a1+n1×5615=60,①
∵a1+a2+a3=34,∴a2=a1+5615=343,解得a1=3435615=385,
a1=385代入①,解得n=13,
∴n=13.
故答案為:13.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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