在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，則c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5
∵a=
3
，b+c=4，
即b=4-c，∠B=30°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即（4-c）2=3+c2-3c，
解得：c=
13
5
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應的三條邊長分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　　）
A．a(chǎn)kmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3

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