已知△ABC的三邊長a=3,b=5,c=6,則△ABC的面積為______.
∵△ABC的三邊長a=3,b=5,c=6,
∴由余弦定理得cosC=
32+52-62
2×3×5
=-
1
15
,
∴sinC=
1-(-
1
15
)2
=
4
14
15
,
∴三角形的面積為S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
4
14
15
=2
14

故答案為:2
14
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)
,則角C的度數(shù)為( 。
A.135°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=
3
,b+c=4,∠B=30°,則c=( 。
A.
13
4
B.
12
5
C.3D.
13
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知三邊之長分別為a=3,b=5,c=7,則角C為(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=
2
asinB

(1)求A的大;
(2)若b=
6
,c=
3
+1
,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,B=60°,AB=1,BC=4,則邊BC上的中線AD的長為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


=        

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