已知函數(shù)f（x）=
1
x2-x+3
，求f（x）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可得到函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x2-x+3＞0，
∵x2-x+3=（x-
1
2
）2+
11
4
＞0恒成立，
∴則函數(shù)的定義域?yàn)镽．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={a，b，c}，N={-3，0，3}，若從M到N的映射f滿足：f（a）+f（b）=f（c），求這樣的映射f的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）
3x2+x-2≥0
4x2-15x+9＞0
；
（2）x2-（2+a）x+2a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4|an|，求數(shù)列{
1
bn•bn+2
}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，A，B是橢圓T上兩點(diǎn)，N（3，1）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓T相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓，使得以CD為直徑的圓過原點(diǎn)O？若存在，求出該橢圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2x•tan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（
1
2
an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．過P、Q作y軸的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PQ|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=4，前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
1
5
（an+1）+n（n∈N*）求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+5，則ab的取值范圍是
 
．

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