Question

從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有    種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)有約束條件的排列組合問(wèn)題，先從除甲與乙之外的其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，再?gòu)?人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，寫(xiě)出即可．
解答：解．從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，
其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，
∵先從其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，
再?gòu)?人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，
∴不同的選法共有C₃¹•A₄²=3×4×3=36種．
點(diǎn)評(píng)：排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題．