【題目】已知△ABC的周長(zhǎng)為 +1，且sinA+sinB= sinC （I）求邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 sinC，求角C的度數(shù)．

【答案】解：（I）由題意及正弦定理，得AB+BC+AC= +1．BC+AC= AB， 兩式相減，得：AB=1．
（Ⅱ）由△ABC的面積= BCACsinC= sinC，得
BCAC= ，
∴AC2+BC2=（AC+BC）2﹣2ACBC=2﹣ = ，
由余弦定理，得 ，
所以C=60°．
【解析】（I）先由正弦定理把sinA+sinB= sinC轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長(zhǎng)兩式相減即可求得AB．（Ⅱ）由△ABC的面積根據(jù)面積公式求得BCAC的值，進(jìn)而求得AC2+BC2 ， 代入余弦定理即可求得cosC的值，進(jìn)而求得C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在 （﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2 ， 并利用上述結(jié)論求（m2+4n2）（ + ）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.[4，+∞）
B.（﹣∞，4]
C.（3，+∞）
D.（3，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．

（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過Q點(diǎn)的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為 ，求證： ；
（2）設(shè)直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1+k2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：x∈R，x2＞0，則（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧（￢q）是真命題
D.命題p∨（￢q）是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A城市的出租車計(jì)價(jià)方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價(jià)”10元計(jì)價(jià)；若行程超過3千米，則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價(jià)”計(jì)價(jià)，單價(jià)為2.5元/千米．設(shè)某人的出行行程為x千米，現(xiàn)有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車．
（Ⅰ）分別寫出兩種乘車方案計(jì)價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）對(duì)不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價(jià)格較低？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 過點(diǎn) ，離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△F2AB的面積為 時(shí)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案