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數學公式在區(qū)間[-1,3]的最值.

解:∵
∴f′(x)=x2-4
令f′(x)=0,x∈[-1,3]
可得x=2
∵當x∈[-1,2)時,f′(x)<0恒成立;
當x∈(2,3]時,f′(x)>0恒成立;
故當x=2時,函數f(x)有極(最)小值-
又∵f(-1)=,f(3)=1
在區(qū)間[-1,3]的最小值為-,最大值為
分析:由已知中的解析式,求出函數的導函數,進而判斷出函數在區(qū)間[-1,3]的單調性,進而分析出最值.
點評:本題考查的知識點是利用導數求閉區(qū)間上函數的最值,其中根據函數的解析式求出函數導函數的解析式是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-2ax,把函數f(x)的圖象向左平移一個單位得到函數y=g(x)的圖象,且一個(x)是偶函數.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)設函數F(x)=f(x)-[g(x)+1],求函數F(x)在區(qū)間[[1,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:安徽省期中題 題型:解答題

在區(qū)間[﹣1,3]的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:三次函數上單調增,在(-1,2)上單調遞減。

   (I)若在區(qū)間[-1,3]的最小值為1,求在區(qū)間[-1,3]最大值;

   (II)已知,求函數的解析式。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題共13分)已知函數

   (I)求在區(qū)間[1,3]上的最小值;

   (II)證明:對任意成立.

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