Question

求在區(qū)間[-1，3]的最值．

Answer 1

解：∵
∴f′（x）=x²-4
令f′（x）=0，x∈[-1，3]
可得x=2
∵當x∈[-1，2）時，f′（x）＜0恒成立；
當x∈（2，3]時，f′（x）＞0恒成立；
故當x=2時，函數f（x）有極（最）小值-
又∵f（-1）=，f（3）=1
故在區(qū)間[-1，3]的最小值為-，最大值為
分析：由已知中的解析式，求出函數的導函數，進而判斷出函數在區(qū)間[-1，3]的單調性，進而分析出最值．
點評：本題考查的知識點是利用導數求閉區(qū)間上函數的最值，其中根據函數的解析式求出函數導函數的解析式是解答本題的關鍵．