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14.把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段,則每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm的概率為18

分析 設(shè)把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段的長(zhǎng)度分別為x,y,80-x-y,則由題意知{80x2080y208080xy20,以面積為測(cè)度,即可求出概率.

解答 解:設(shè)把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段的長(zhǎng)度分別為x,y,80-x-y,則由題意知{80x2080y208080xy20
所以包含事件每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm所表示的面積為區(qū)域的面積為12×20×20=200,
而基本事件所表示的平面12×80×80=3200,
所以由幾何概型的計(jì)算公式即可得出每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm的概率為116
故答案為116

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型,考查面積的計(jì)算,屬于中檔題.

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