Question

曲線（x＞0）上的點到直線3x+4y+3=0的距離的最小值為

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由題意設曲線上任意一點（x₀，），代入點到直線的距離公式可得d=，由基本不等式可得其最值．
解答：設曲線（x＞0）上的任意一點為（x₀，），（x₀＞0），
由點到直線的距離公式可得d==
≥=3，當且僅當，即x₀=2時取等號，
故曲線（x＞0）上的點到直線3x+4y+3=0的距離的最小值為3，
故選A
點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及基本不等式的應用，屬基礎題．