已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4（y≥0），則m=
3
x+y的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：首先，設(shè)圓的參數(shù)方程：
x=2cosθ
y=2sinθ
，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π），然后，轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合輔助角公式進(jìn)行求解其范圍．
解答： 解：設(shè)
x=2cosθ
y=2sinθ
，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π），則
m=
3
x+y=2
3
cosθ+2sinθ，
=4sin（θ+
π
3
），
∵0≤θ≤π，
∴
π
3
≤θ+
π
3
≤
4π
3
，
∴-
3
2
≤sin（θ+
π
3
）≤1，
∴-2
3
≤4sin（θ+
π
3
）≤4，
∴m∈[-2
3
，4]．
故答案為：[-2
3
，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直線與圓的位置關(guān)系、圓的參數(shù)方程等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集∪={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，B={5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，3，4}
B、{5，6}
C、{1，3，4，5，6}
D、{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ等于（　�。�
A、-
7
9
B、
2
3
C、
2
9
D、
2
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四面體ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)EF任作α，求證：它把三棱錐體積分成相等的兩部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①ab＜b2；②a+b＜ab；③a|a|＞b|b|；④a3＞b3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3
5
，BC=6，M為邊AC上靠近A點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，試問(wèn)線段BM上是否存在點(diǎn)P使得PC⊥BM？若存在，試確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式an2+
Sn2
n2
≥ma12對(duì)任意等差數(shù)列{an}及任意正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，滿足PE=2DE，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求證：直線PB∥平面EMC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案