設(shè)有一個(gè)均勻的陀螺，其圓周的一半上均勻的刻上[0，1]上的諸數(shù)字，另一半上均勻地刻上區(qū)間[1，3]上的數(shù)字，旋轉(zhuǎn)陀螺，求：它停下來(lái)時(shí)，其圓周上觸及桌面的刻度位于[0.5，1.5]上的概率．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：計(jì)算出圓周上的刻度位于[0.5，1.5]的弧長(zhǎng)即可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)陀螺圓周的半徑為R，根據(jù)題意可得：
圓周刻上[0.5，1]上的數(shù)字的弧長(zhǎng)為
1
2
πR2×
1
2
=
1
4
πR2，
圓周刻上[1，1.5]上的數(shù)字的弧長(zhǎng)為
1
2
πR2×
1
4
=
1
8
πR2，
所以圓周刻上[0.5，1.5]上的數(shù)字的弧長(zhǎng)為
1
4
πR2+
1
8
πR2=
3
8
πR2，
從而概率為
3
8
πR2
πR2
=
3
8
，
故圓周上觸及桌面的刻度位于[0.5，1.5]上的概率為
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型及圓的弧長(zhǎng)的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是銳角，求證：cos（sina）＞sin（cosa）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：p2-4pcosθ+2=0
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求an=
n+2
3n
的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，則tan
A
2
•tan
C
2
的值為（參考公式：sinA+sinC=2sin
A+C
2
cos
A-C
2
）（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2），B（2，1），C（3，2）．
（1）已知點(diǎn)D（-2，3），以
AB
、
AC
為一組基底來(lái)表示
AD
+
BD
+
CD
；
（2）若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），且點(diǎn)P在第四象限，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
x+1
+
1
y+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，求cos（α-
π
2
）•
tan(α-π)
sin(-π-α)
•cos（α+5π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1-x2|最小值為π，則w=
 
，θ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案