直線2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9相交于A，B兩點，則△ABC（C為圓心）的面積等于（　�。�
A、2
5
B、2
3
C、4
3
D、4
5
分析：求出圓心到直線的距離，由弦長公式求出|AB|，代入三角形的面積公式進行運算．
解答：解：．圓C的圓心C（2，-1），半徑r=3，C到直線2x-y=0的距離d=
|4+1|
5
=
5
，
∴|AB|=2
9-5
=4，∴S△ABC=
1
2
×4×
5
=2
5
，
故選 A．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
2
x-y=0與圓（x-1）2+y2=2的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y=0與圓C：(x-2)2+(y+1)2=9交于A,B兩點，則△ACB(C為圓心)的面積等于

A.2         B.2   C.4              D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線
2
x-y=0與圓（x-1）2+y2=2的位置關系是（　�。�
A．相交不過圓心B．相交過圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

直線2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9相交于A，B兩點，則△ABC（C為圓心）的面積等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

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