直線
2
x-y=0與圓(x-1)2+y2=2的位置關(guān)系是( 。
分析:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d,判斷d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系,同時(shí)檢驗(yàn)圓心是否在已知直線上,即可得到正確的選項(xiàng).
解答:解:由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑r=
2
,
∵圓心到直線
2
x-y=0的距離d=
2
3
=
6
3
2
=r,
且圓心(1,0)不在直線
2
x-y=0上,
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交不過圓心.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來判斷,當(dāng)0≤d<r時(shí),直線與圓相交;當(dāng)d=r時(shí),直線與圓相切;當(dāng)d>r時(shí),直線與圓相離.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線2x-y=0與圓C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B兩點(diǎn),則△ABC(C為圓心)的面積等于(  )
A、2
5
B、2
3
C、4
3
D、4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線2x-y=0與圓C:(x-2)2+(y+1)2=9交于A,B兩點(diǎn),則△ACB(C為圓心)的面積等于

A.2         B.2   C.4              D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線
2
x-y=0與圓(x-1)2+y2=2的位置關(guān)系是( 。
A.相交不過圓心B.相交過圓心
C.相切D.相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

直線2x-y=0與圓C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A,B兩點(diǎn),則△ABC(C為圓心)的面積等于( )
A.2
B.2
C.4
D.4

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