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5.函數(shù)f(x)=sinx-4sin3x2cosx2的最小正周期為π.

分析 由已知利用倍角公式,降冪公式化簡可得f(x)=12sin2x,進(jìn)而利用周期公式即可計(jì)算得解.

解答 解:∵f(x)=sinx-4sin3x2cosx2=sinx-2sin2x2(2sinx2cosx2)=sinx-2sin2x2sinx=sinx-(1-cosx)sinx=sinxcosx=12sin2x,
∴最小正周期T=2π2=π.
故答案為:π.

點(diǎn)評 本題主要考查了倍角公式,降冪公式,三角函數(shù)的周期性及其求法,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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15.如圖,在△ABC中,作平行于BC的直線交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相交于點(diǎn)O,AO和DE相交于點(diǎn)F,AO的延長線和BC相交于G.證明:
(1)DFBG=EFGC;
(2)DF=FE.

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20.已知a=4{\;}^{{{log}_3}4.1}},b=4{\;}^{{{log}_3}2.7}},c=(12{\;}^{{{log}_3}0.1}}則( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

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A.(-2,0]B.[-2,0)C.(-2,0)D.[-2,0]

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