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20.已知a=4{\;}^{{{log}_3}4.1}},b=4{\;}^{{{log}_3}2.7}},c=(12{\;}^{{{log}_3}0.1}}則(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

分析 利用指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行比較即可.

解答 解:由題意:a=4{\;}^{{{log}_3}4.1}}=22log34.1=2log3412;
b=4{\;}^{{{log}_3}2.7}}=22log32.7=2log3272
c=(12{\;}^{{{log}_3}0.1}}=2log30.1=2log310;
∵4.12>10>2.72;
log3412log310log3272;
所以:a>c>b.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的計(jì)算和指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì).屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.下列4個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①②.
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的否命題;
②若p:x2≥4,q:x≥2,則p是q成立的必要條件;
③若f(x)存在導(dǎo)函數(shù),則“f′(x0)=0”是“x0為f(x)的極值點(diǎn)”的充要條件;
④若復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|,則必有z1=±z2

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11.已知平面區(qū)域如圖所示,z=mx+y在平面區(qū)域內(nèi)取得最 大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè),則m的值為( �。�
A.-1B.1C.12D.-12

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8.已知向量m=(-2sin(π-x),cosx),n=(3cosx,2sin(\frac{π}{2}-x)),函數(shù)f(x)=1-\overrightarrow{m}\overrightarrow{n}
(1)若x∈[0,\frac{π}{2}],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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15.已知等比數(shù)列{an}中,a1=3,a4=81,則該數(shù)列的通項(xiàng)an=3n(n∈N*).

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5.函數(shù)f(x)=sinx-4sin3\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}的最小正周期為π.

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12.直線l1:4x+3y-1=0與l2:x+2y+1=0的交點(diǎn)M,
(1)求交點(diǎn)M的坐標(biāo)
(2)求過(guò)點(diǎn)M且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{x};
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)證明f(x)在區(qū)間(0,2)上為減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=x(1-\frac{a}{{{2^x}+1}})是R上的偶函數(shù).
(1)對(duì)任意的x∈[1,2],不等式m•\frac{x}{f(x)}≥{2^x}+1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)令g(x)=1-\frac{f(x)}{x},設(shè)函數(shù)F(x)=g(4x-n)-g(2x+1-3)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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