3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}4x+y-9≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值是-1．

分析 由已知畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求其最大值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：由z=x-3y得到y(tǒng)=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，當此直線經(jīng)過圖中C時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$得到C（2，1），所以z最小值為2-3=-1；
故答案為：-1．

點評 本題考查了線性規(guī)劃在去目標函數(shù)中的最值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標函數(shù)的幾何意義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC中，a2=b（b+c），B=15°，則角C=135°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，則a的取值范圍[-4，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x2-1）的定義域為[0，3]，則函數(shù)y=f（x）的定義域為（　�。�
A．[0，1]B．[2，$\frac{5}{2}$]C．[-1，8]D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　�。�
A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0
B．若sinα≠$\frac{1}{2}$，則α≠$\frac{π}{6}$
C．“-3＜m＜0”是“函數(shù)f（x）=x+log2x+m在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點”的必要不充分條件
D．若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，Pn（n，an）滿足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}$=（1，2），且a1+a2=4，則數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n項和Sn為$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明結(jié)論；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1＜0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項和Sn＜0的最大自然數(shù)n是4029．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a＞b＞0，m=$\sqrt{a}$-$\sqrt$，n=$\sqrt{a-b}$，則m，n的大小關(guān)系是m＜n．

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