Question

復數z=

3

2

-ai，a∈R，且z2=

1

2

-

3

2

i，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：先求z²并化簡，由于z2=

1

2

-

3

2

i，所以實部等于實部，虛部等于虛部，可得a的值．

解答：解：∵復數z=

3

2

-ai，∴z²=

3

4

-a2-

3

ai又z2=

1

2

-

3

2

i∴

3

4

-a2=

1

2

 且    -

3

a=-

3

2

所以a=

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題考查復數代數形式的運算，復數相等的知識，是基礎題．