【題目】已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量增加收益.據(jù)估算，若今年的實際銷售單價為元/件（），則新增的年銷量（萬件）.

（1）寫出今年商戶甲的收益（單位：萬元）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.

【答案】（1） （）.（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)題意可寫成幾年的銷售量，從而可計算出客戶甲的收益；

（2）根據(jù)（1）總監(jiān)理的函數(shù)，求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)等于，求得函數(shù)的極大值點和極大值，在求出時的函數(shù)值，比較即可得到函數(shù)的最大值，進而得到結(jié)論.

試題解析：

（1）由題意知，今年的年銷售量為（萬件）.

因為每銷售一件，商戶甲可獲利元，

所以今年商戶甲的收益

（）.

（2）由（）

得 ，

令，解得或

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

∴為極大值點，極大值為

∵，∴當(dāng)或2時，在區(qū)間上的最大值為1（萬元），而往年的收益為（萬元），

所以商戶甲采取降低單價提高銷量的營銷策略不能獲得比往年更大的收益.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[﹣1，5]，則函數(shù)y=f（3x﹣5）的定義域為（ ）
A.
B.[ ， ]
C.[﹣8，10]
D.（CRA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時間為， 的兩組中各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線： 與圓： （）相交于、、、四個點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形的面積最大時，求對角線、的交點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學(xué)生會為了解該校學(xué)生對全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計

男生

女生

合計

(2)該校學(xué)生會從對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

附：,.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC＝90°,平面ABCD外一點P在平面ABCD內(nèi)的射影Q恰在邊AD上, PA＝AD＝2 BC＝2,CD＝.

(1)若平面PQB⊥平面PAD,求證：Q為線段AD中點；

(2)在(1)的條件下,若M在線段PC上,且PA∥平面BMQ,求點M到平面PAB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏郏瑥?5-65歲的人群中隨機抽樣了人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

（1）寫出其中的、、及和的值；

（2）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求這2人都是第3組的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1，2，3，4，一個質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標(biāo)示數(shù)字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.

（1）列舉出全部基本事件；

（2）求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；

（3）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.

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