已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y
2=2px(p>0)的準線分別交于A, B兩點,O為坐標原點. 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為
, 則p=( )
A.1 | B. |
C.2 | D.3 |
因為雙曲線的離心率e=
=2,所以b=
a,所以雙曲線的漸近線方程為y=±
x=±
x,與拋物線的準線x=-
相交于A
,B
,所以△AOB的面積為
×
×
p=
,又p>0,所以p=2.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1、F
2為雙曲線C:x
2-y
2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF
1|=2|PF
2|,則cos∠F
1PF
2=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
點
到雙曲線
的漸近線的距離為______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設F
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:
-
=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF
1|+|PF
2|=6a且△PF
1F
2的最小內角為30°,則雙曲線C的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
P為雙曲線
=1的右支上一點,
M、
N分別是圓(
x+5)
2+
y2=4和(
x-5)
2+
y2=1上的點,則
PM-
PN的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
F1,
F2分別是雙曲線
=1(
a>0,
b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點
P,使(
+
)·
=0,
O為坐標原點,且
=
|
|,則雙曲線的離心率為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
=1(a>0,b>0)的一個焦點到漸近線的距離是焦距的
,則雙曲線的離心率是( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
-
y2=1的漸近線方程為( )
A.x=±2x | B.x=±4x |
C.y=±x | D.y=±x |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
的一個焦點作實軸的垂線,交雙曲線于
兩點,若線段
的長度恰等于焦距,則雙曲線的離心率為( )
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