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8.若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,a=f(log23),b=f(-1),c=f(232),則a,b,c滿足(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a

分析 由偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反可得f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且b=f(1),容易得出1log23232,從而由增函數(shù)的定義即可得出a,b,c的大小關(guān)系,從而找出正確選項.

解答 解:根據(jù)題意,f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
且b=f(-1)=f(1);
又1<log23<2,2322;
1log23232;
∴f(1)flog23f232;
即b<a<c.
故選:B.

點(diǎn)評 考查偶函數(shù)的定義,偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性的特點(diǎn),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,以及根據(jù)增函數(shù)的定義比較函數(shù)值大小的方法.

練習(xí)冊系列答案
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3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( �。�
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(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l:x-3y-3=0相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線I與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0)使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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