已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
2x+a(x＜1)
-x-2a(x≥1)
，若f（1-a）=f（1+a），則a的取值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)a分類(lèi)討論判斷出1-a，1+a在分段函數(shù)的哪一段，代入求出函數(shù)值；解方程求出a．
解答： 解：當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1，1+a＞1
∴2（1-a）+a=-1-a-2a解得a=-
3
2
舍去
當(dāng)a＜0時(shí)，1-a＞1，1+a＜1
∴-1+a-2a=2+2a+a解得a=-
3
4

故答案為：-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法：關(guān)鍵是判斷出自變量所在的范圍．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-3）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=sinx+x3
C、y=|sinx|
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試求內(nèi)角B、C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤4}，又a=2．那么（　�。�
A、a⊆MB、a∉M
C、{a}∈MD、{a}⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)存入銀行8萬(wàn)元，年利率為2.50%，若采用1年期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則5年末的本利和是
 
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）-f（-x）=0，且對(duì)任意a，b∈（-∞，0]，都有（a-b）[f（a）-f（b）]＜0，若對(duì)于實(shí)數(shù)x1，x2有如下條件：
①x1＞x2，②|x1|＞|x2|，③|x1|＞x2，④x1＞|x2|，
則其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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