已知點(diǎn)A（1，1），B（2，-1）．
（Ⅰ）求直線AB的方程，并判斷直線AB的傾斜角是銳角還是鈍角；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在x軸上，且∠ABP=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專(zhuān)題：
分析：（Ⅰ）先求出直線AB的斜率kAB=-2，再求出直線AB的方程．由kAB=-2＜0，知直線AB的傾斜角為鈍角．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，0）．由∠ABP=90°，知kAB•kPB=-1，由此能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)P（4，0）．
解答： （本題滿(mǎn)分13分）
解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（2，-1），
∴kAB=
1-(-1)
1-2
=-2，（2分）
∴直線AB的方程為：y-1=-2（x-1），
即2x+y-3=0．   （5分）
又kAB=-2＜0，
∴直線AB的傾斜角為鈍角．（7分）
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，0）．
∵∠ABP=90°，∴AB⊥BP．∴kAB•kPB=-1，（9分）
∴
1
x-2
•(-2)=-1，
解得x=4，（12分）
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)P（4，0）．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，注意直線的斜率公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φw為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+
π
3
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．已知甲擊中目標(biāo)的概率為
4
5
，乙擊中目標(biāo)的概率為
3
4
，設(shè)甲、乙兩人的射擊相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中恰有一人擊中目標(biāo)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求
|2a+b|+|2a-b|
|a|
的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9          
（2）ab+bc+ac≤
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，AB與CD所在的直線所成的角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t為參數(shù)，且0≤t＜2π），則曲線C的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則函數(shù)f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng)，則在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案