20．已知點M（2，-3，1）關(guān)于原點對稱的對稱點為N，則|MN|等于（　　）
A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

分析 根據(jù)空間中點的位置關(guān)系可得：點M關(guān)于原點的對稱點N的坐標(biāo)就是取原來橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)數(shù)值的相反數(shù)，求出N的坐標(biāo)，利用距離公式求出距離即可．

解答 解：由題意可得：點M（2，-3，1）
所以根據(jù)空間中點的位置關(guān)系可得：點M關(guān)于原點的對稱點N的坐標(biāo)就是取原來橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)數(shù)值的相反數(shù)，
所以可得N（-2，3-1）．
所以|MN|=$\sqrt{（2+2）^{2}+（-3-3）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{14}$．
故選：B．

點評 本題主要考查對稱點的坐標(biāo)的求法，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間直角坐標(biāo)系，以及坐標(biāo)系中點之間的位置關(guān)系，距離公式的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

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10．不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集是{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

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11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$2asinA=（{2b+\sqrt{2}c}）sinB+（{2c+\sqrt{2}b}）sinC$．
（1）求A的大�。�
（2）若$a=3\sqrt{10}，b=3\sqrt{2}$，D是BC的中點，求AD的長．

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8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+3）．當(dāng)x∈[4，5]時，f（x）=2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（19）的值為（　�。�
A．-log23B．-2log23C．1-log23D．3-2log23

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15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，則f（f（f（10）））的值是1．

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5．過點M（1，2）的直線l交x軸，y軸于P，Q兩點．
（1）若點M是P，Q兩點的中點，求直線l的方程；
（2）若原點到直線l的距離為d，求距離d最大時的直線l的方程．

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12．若關(guān)于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（-1，+∞）

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9．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，a1=1，則a5的值是（　　）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[-2，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范圍．

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