精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集是{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

分析 原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，解不等式組可得．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0等價于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤$\frac{1}{3}$或x＞4，
∴不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集為：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}
故答案為：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

點評 本題考查分式不等式的解集，化為不等式組是解集問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
（2）設函數y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）與g（x）=2x互為反函數，則f（4x-x2）的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，2]B．（0，2）C．[2，4）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．原命題為“若a＞b，則ac2＞bc2”關于其逆命題，否命題，逆否命題 真假性的判斷依次如下，正確的是（　　）
A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的焦點在y軸上，短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過點（0，1），交橢圓C于A，B兩點，且OA⊥OB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，則三角形面積的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某天數學課上，你突然驚醒，發(fā)現黑板上有如下內容：
例：求x3-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x3+1+1≥3x，于是x3-3x=x3+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，當且僅當x=1時，取到最小值-2
（1）老師請你模仿例題，研究x4-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
（2）研究$\frac{1}{9}$x3-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當a＞0時，x3-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
（1）用列舉法表示集合A
（2）若B⊆A，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點M（2，-3，1）關于原點對稱的對稱點為N，則|MN|等于（　�。�
A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

查看答案和解析>>

同步練習冊答案