7．若（ax+y）7的展開式中xy6的系數(shù)為1，則a=$\frac{1}{7}$．

分析 利用二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（ax+y）7的展開式中通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{7}^{r}（ax）^{7-r}$yr，
令r=6，則Tr+1=${∁}_{7}^{6}$•ax•y6．
∵xy6的系數(shù)為1，則7a=1，解得a=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2$\sqrt{2}$，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l，證明BC∥l；
（Ⅱ）試在棱PA上確定一點(diǎn)E，使得PC∥平面BDE，并求出此時(shí)$\frac{AE}{EP}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)min{p，q，r}為表示p，q，r三者中較小的一個(gè)，若函數(shù)f（x）=min{x+1，-2x+7，x2-x+1}，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．且S10=3S5+20，a2n=2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{2n+1}{{{{（{{a_{n+1}}}）}^2}a_n^2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：對任意n∈N*，都有$\frac{3}{64}$≤Tn＜$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式：f（x）≥4-|2x-1|；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為[0，2]，求證：g（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是減函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=7，c=5，則$\frac{sinA}{sinC}$的值是（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$±\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列說法中，正確說法的個(gè)數(shù)是③．
①△ABC為直角三角形是其三邊關(guān)系a2+b2=c2的必要條件；②tanA=tanB是A=B的充分條件；③x2-2x-3=0是x=3的必要條件．

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