19．已知橢圓$\frac{x^2}{64}$+$\frac{y^2}{28}=1$ 上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離16．

分析 由橢圓方程求出a，c，得到e，再由已知結(jié)合定義可得|PF2|，由由圓錐曲線統(tǒng)一定義得答案．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{64}$+$\frac{y^2}{28}=1$，得a2=64，b2=28，$c=\sqrt{{a}^{2}-^{2}}=\sqrt{64-28}=6$，
又|PF1|=4，由橢圓定義可得|PF2|=2a-4=12，
設(shè)P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為d，
則由圓錐曲線統(tǒng)一定義可得：$\frac{|P{F}_{2}|}eiduppo=e=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}$，
∴d=$\frac{4}{3}|P{F}_{2}|=\frac{4}{3}×12=16$．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查橢圓定義的應(yīng)用，是中檔題．

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2．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)間$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上的增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為3．

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4．若不等式ax2+（a-5）x-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-$\frac{1}{4}$}
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0
（2）求b為的范圍，使-ax2+bx+3≥0 的解集為R．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=（alnx+$\frac{x}）$ex，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=e（x-1）+2．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=xe-x-$\frac{2}{e}（{x＞0}）$，求g（x）的最大值；
（Ⅲ）證明函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1沒有公共點(diǎn)．

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8．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a5+a6＞0，a5a6＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值是（　　）
A．6B．7C．8D．10

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9．若曲線y=lnx的一條切線是直線y=$\frac{1}{3}$x+b，則實(shí)數(shù)b的值為-1+ln3．

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