10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為3．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=2x-y過點(diǎn)C點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得C（2，1）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）有相等的焦距；
②“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個公共點(diǎn)”的充分不必要條件；
③已知P是曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2$\sqrt{2}$）；
④直線y=mx+1-m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置關(guān)系隨著m的變化而變化；
⑤雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在一點(diǎn)P，滿足|PF1|=3|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍（1，2]．
其中正確命題的所有序號有①②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．${（{x^2}-1）^2}{（{x^3}+\frac{1}{x}）^4}$的展開式中x8的系數(shù)為（　�。�
A．24B．20C．12D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2ex-x3ex．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞$\frac{lnx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)，f（1）=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$
（3）若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值；
（4）若sinβ=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x，且當(dāng)x≥0時，f′（x）＞1，則不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{64}$+$\frac{y^2}{28}=1$ 上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位

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同步練習(xí)冊答案