已知向量a =，b=，設(shè)函數(shù)=ab．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．


解：（Ⅰ） f(x)=a•b=2sin2x+2sinxcosx

                                       =+sin2x

=sin(2x-)+1，   

由-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

∴  f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-+kπ，+kπ]( k∈Z)．

（II）由題意g(x)=sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1，

由≤x≤得≤2x+≤，

∴ 0≤g(x)≤+1，即 g(x)的最大值為+1，g(x)的最小值為0． 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且軸，則到直線的距離為        。

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設(shè)數(shù)列是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的(   )

  A．充分而不必要條件                       B．必要而不充分條件

  C．充分必要條件                           D．既不充分也不必要條件

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下列函數(shù)中定義域為R，且是奇函數(shù)的是

A．=x2+x                         B．=tanx

C．=x+sinx                      D．=

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tan300º=______．

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為，證明．


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一個機器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機器零件的體積為

A．8+        B．8+              C．8+         D．8+

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已知i是虛數(shù)單位，若，則z＝

（A）           （B）        （C）            （D）

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已知函數(shù)，設(shè)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（2）若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值

（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個不同交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由。

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