Question

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是學(xué)生的必考科目，學(xué)生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目，則稱該學(xué)生確定選考方案，否則稱該學(xué)生待確定選考方案.例如學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目，則稱學(xué)生甲確定選考方案.某校為了解高一年級(jí)450名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下表：

性別	選考方案確定情況	物理	化學(xué)	生物	歷史	地理	政治
男生	有6人確定選考方案	0	1	2	6	6	3
	有8人待確定選考方案	5	3	1	1	0	0
女生	有10人確定選考方案	3	2	1	8	10	6
	有6人待確定選考方案	5	4	1	0	0	1

（1）估計(jì)該校高一年級(jí)已確定選考方案的學(xué)生有多少人？

（2）寫出確定選考方案的6名男生中選擇“歷史、地理和生物”的人數(shù).（直接寫出結(jié)果）

（3）從確定選考方案的6名男生中任選2名，試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）240人；（2）人；（3）.

【解析】

（1）用30人中已確定選考的比例作為總體的比例可得整修年級(jí)已確定選考方案的學(xué)生人數(shù)；

（2）男生中選擇“歷史、地理和生物”的人數(shù)最小的為2人，而化學(xué)、生物、政治相加人數(shù)也為6與地理、歷史人數(shù)相等，故可得；

（3）把這6人編號(hào)，用列舉法寫出所有選法計(jì)數(shù)后可得概率．

（1）由題可知，已確定選考方案的男生有人，已確定選考方案的女生有人，

可估計(jì)該校高一年級(jí)已確定選考方案的學(xué)生共有人.

（2）人.

（3）由表格可知，已確定選考方案的男生共有6人，其中3人選擇“歷史、地理和政治”，記為：，1人選擇“歷史、地理和化學(xué)”，記為：，2人選擇“歷史、地理和生物”，記為：，.

從已確定選考科目的男生中任選2人，有，，共有15種選法.

2名學(xué)生選考科目完全相同的選法有共有4種選法.

設(shè)事件A：從確定選考方案的男生中任選出2人，這2名學(xué)生選考科目完全相同.

則P（A）=.