Question

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C，D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=60°，∠DBC=45°，CD=20m，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，求塔高AB（精確到0.1，

3

=1.732）

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：解三角形

分析：根據(jù)題意確定∠CDB的大小，進(jìn)而利用正弦定理求得BC的值，最后在Rt△ABC中求得AB．

解答： 解：在△BCD中，∠CDB=75°，
由正弦定理得：

BC

sin∠BDC

=

CD

sin∠CBD

，
所以BC=

CD•sin∠BDC

sin∠CBD

=

20sin75°

sin45°

=10（

3

+1）
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=10（

3

+1）=27.3m．
故塔高為27.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力．