直線y=3x與曲線y=x2圍成圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立解直線y=3x與曲線y=x2，得它們的交點(diǎn)是O（0，0）和A（3，3），由此可得兩個(gè)圖象圍成的面積，根據(jù)定積分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求面積．
解答： 解：由直線y=3x與曲線y=x2，解得
x=0
y=0
或
x=3
y=3

∴直線y=3x與曲線y=x2的交點(diǎn)為O（0，0）和A（3，3）
因此，直線y=3x與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
3
0
（3x-x2）dx=（
3
2
x2-
1
3
x3）
|
3
0
=
9
2

故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評：本題給出直線y=3x與曲線y=x2，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn)，AB=AC．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面B1DC⊥平面CBB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名箭手進(jìn)行射箭訓(xùn)練，箭手連續(xù)射2支箭，已知射手每只箭射中10環(huán)的概率是
1
4
，射中9環(huán)的概率是
1
4
，射中8環(huán)的概率是
1
2
，假設(shè)每次射箭結(jié)果互相獨(dú)立．
（1）求該射手兩次射中的總環(huán)數(shù)為18環(huán)的概率；
（2）求該箭手兩次射中的總環(huán)數(shù)為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有3300名學(xué)生，其中高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)比例為12：10：11，現(xiàn)用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取66名學(xué)生參加一項(xiàng)體能測試，則抽取的高二學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，且cosA=
4
5
，
sinB
sinA
=
b
2
，則△ABC的面積S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位；
則以上所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當(dāng)x∈（0，
3
2
）時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意實(shí)數(shù)x不等式x+|x-2m|＞4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

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同步練習(xí)冊答案