某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；

(3)已知銷售商以80元的單價出售該零件，若一次訂購x個零件，則每個零件所需的銷售成本為元，求銷售商售出每個零件所獲利潤的最大值．(銷售商售出一個零件的利潤＝出售單價－實際出廠單價－銷售成本)

答案：
解析：

　　解：(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為個，

　　則

　　因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元．　3分

　　(2)設一次訂購個零件，則

　　當時，

　　當時，

　　當時，

　　所以　8分

　　(3)設銷售商一次訂購個零件時，每個零件獲得的利潤為元，則

　　()

　　即：()

　　當時

　　當時

　　當時

　　因此，當一次訂購500個時銷售商的利潤最大，最大利潤為23元．　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為50元，出廠單價定為80元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的單價減低0.05元，．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500個．
（1）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購了400個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（II）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（ III）記該廠獲得的利潤Q（元）與訂購量x（個）之間的函數(shù)為Q=g（x），試寫出函數(shù)g（x）的表達式，并求該廠希望獲得3600元利潤時所需的定購量．（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，該廠獲得的利潤為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式，并求當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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