某校對(duì)高三年級(jí)800名男生的身高(單位：cm)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取的一個(gè)容量為50的樣本的頻率分布直方圖的部分圖形如圖所示，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．
（1）由頻率分布直方圖知，前五組頻率為(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，
后三組頻率為1－0.82＝0.18，
故這所學(xué)校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為800×0.18＝144人．
(2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.008×5＝0.04，人數(shù)為0.04×50＝2人，
后三組人數(shù)為0.18×50＝9人，設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為9－2－m＝7－m，
又m＋2＝2(7－m)，所以m＝4，即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別為0.08,0.06.
頻率除以組距分別等于0.016,0.012，補(bǔ)全頻率分布直方圖如下：

(3)由(2)知身高在第六組的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，身高在第八組的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B.若抽取的兩人同在第六組，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種情況，若抽取的兩人同在第八組，有AB共一種情況；
若抽取的兩人分別在兩組內(nèi)時(shí)，有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB共8種情況．
所以基本事件的總數(shù)為6＋8＋1＝15種．事件|x－y|≤5所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6＋1＝7種，
故P(|x－y|≤5)＝7/15
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是
A．0.1s2B．s2C．10s2D．100s2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位為了提髙員工身體素質(zhì)，特于近期舉辦了一場(chǎng)跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績(jī)編成如右所示的莖葉圖（單位：分）.若分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動(dòng)健將”，并給以特別獎(jiǎng)勵(lì)，其它人員則給予“運(yùn)動(dòng)積極分子”稱號(hào)，同時(shí)又特別提議給女“運(yùn)動(dòng)健將”休假一天的待遇.
(1)若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動(dòng)健將”和“運(yùn)動(dòng)積極分子”中提取10人，然后再?gòu)倪@10人中選4人，那么至少有1人是“運(yùn)動(dòng)健將”的概率是多少？
(2)若從所有“運(yùn)動(dòng)健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車.濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.

第19題圖

 

 
（Ⅰ） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（Ⅱ） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?0，100）之間的學(xué)生人數(shù)是
A．32人B．27人C．24人D．33人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

. (滿分12分) 某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)
分組
低碳族的人數(shù)
占本組的頻率
第一組
[25，30）
120
0.6
第二組
[30，35）
195
p
第三組
[35，40）
100
0.5
第四組
[40，45）

0.4
第五組
[45，50）
30
0.3
第六組
[50，55）
15
0.3

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求、、的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若樣本數(shù)據(jù)  x1+1,x2+1,…,x10+1的平均數(shù)是,那么對(duì)于數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,…,x10+2有(    )
A．平均數(shù)是B．平均數(shù)是,
C．平均數(shù)是12,D．平均數(shù)是,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知樣本數(shù)據(jù),,…的方差為4,則數(shù)據(jù),,…的標(biāo)準(zhǔn)差是            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


某校開(kāi)展“愛(ài)我惠州、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清.若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字應(yīng)該是__________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案