用兩個平行平面同截一個直徑為20cm的球面，所得截面圓的面積分別是64πcm2、36πcm2，則這兩個平面間的距離是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先根據(jù)兩個截面圓的面積分別求出對應(yīng)圓的半徑，再分析出兩個截面所存在的兩種情況，最后對每一種情況分別求出兩個平行平面的距離即可．
解答： 解：設(shè)兩個截面圓的半徑別為r1，r2．球心到截面的距離分別為d1，d2．球的半徑為R．
由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
如圖①所示．當(dāng)球的球心在兩個平行平面的外側(cè)時，這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之差，即d2-d1=8-6=2cm．
如圖②所示．當(dāng)球的球心在兩個平行平面的之間時，這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之和．
即d2+d1=8+6=14cm．
故答案為：2cm或14cm．
點評：本題主要考查兩個平行平面間的距離計算問題．此題重點考查球中截面圓半徑，球半徑之間的關(guān)系以及空間想象能力和計算能力．本題的易錯點在于只考慮一種情況，從而漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（x-2）（x+3）2
（2）y=x2（x+lnx）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的體積為
16
3
，底面邊長為2，則該球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2+1≥0”的否定是：?x∈R，x2+1＜0
B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“∠A＞∠B”的充要條件
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q”是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
6
）cosx-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=
3
2
，∠B=
π
4
，AC=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，a1=
3
2
，其前n項和為Sn（n∈N*），且S2，S4，S3成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=Sn-
1
Sn
（n∈N*），求bn的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，2）
B、（4，-2）
C、（2，4）
D、（2，-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點R（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M（x，y）在直線PQ上，且2
PM
+3
MQ
=0，
RP
•
PM
=0，則4x+2y-3的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案