△ABC和△ABD是有公共邊AB的等邊三角形, 且邊長(zhǎng)為1, 當(dāng)△ABC所在平面與△ABD所在平面成60°角時(shí), C、D兩點(diǎn)間距離的平方是_________.
答案：3/4
解析：

 解: 取AB的中點(diǎn)為E, 連結(jié)CE, DE, CD.

    易證∠CED為二面角的平面角. ∴∠CED＝60°. △CED為正三角形

    ∴  CD＝ , CD2＝


提示：

 取AB的中點(diǎn)E, 連結(jié)DE, CE. 考慮∠DEC的大小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的序號(hào)是
①④⑤
．
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長(zhǎng)棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、對(duì)于四面體ABCD，有如下命題
①棱AB與CD所在的直線異面；
②過(guò)點(diǎn)A作四面體ABCD的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對(duì)棱的中點(diǎn)連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)，
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、對(duì)于四面體ABCD，給出下列命題：
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作出三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長(zhǎng)棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)棱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是
①④
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①相對(duì)棱AB與CD所在的直線異面
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足必是△BCD的三條高線的交點(diǎn)
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線必異面
④分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．

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