已知橢圓的離心率,它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,過橢圓右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓標準方程;
(2)設(shè)點M(1,0),且,求直線l方程.

解:(1)拋物線焦點為(2,0) 
    
橢圓方程為:              
(2)設(shè)    
聯(lián)立得    
設(shè)  AB中點    

            

      


∴所求的直線為:            

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
,它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合.
(1)求橢圓Ω的方程;
(2)若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a>b>0)
上過點(x0,y0)的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1

①過直線l:x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線,切點分別為A,B,求證:直線AB恒過定點C;
②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|,若存在,求出A的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點. 過它的兩個焦點分別作直線,交橢圓于A、B兩點,交橢圓于C、D兩點,且

1)求橢圓的標準方程;

2)求四邊形的面積的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,過橢圓右焦點作與坐標軸不垂直的直線,交橢圓于兩點.

(1)求橢圓標準方程;

(2)設(shè)點,且,求直線方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北襄陽四中、荊州、龍泉中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(14分)已知橢圓的離心率,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,過橢圓右焦點作與坐標軸不垂直的直線,交橢圓于兩點.

(1)求橢圓標準方程;

(2)設(shè)點,且,求直線方程.

 

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