已知圓C： 和點(diǎn)B(3,0),P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖所示，因?yàn)镸是線段BP中垂線上的點(diǎn)，所以MP=MB，即M滿(mǎn)足MC+MB=MC+MP=10>BC,所以，M點(diǎn)的軌跡是以B,C為焦點(diǎn)的橢圓，且2a=10,2c=6,所以，=16，故M點(diǎn)的軌跡方程是，選B。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

點(diǎn)評(píng)：典型題，利用平面幾何知識(shí)，認(rèn)識(shí)到M點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何條件，明確所求軌跡為橢圓，進(jìn)一步求得幾何量a,b,c，達(dá)到解題目的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y-2）2=5
（x-2）2+（y-2）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與直線x+y-2
2
=0相切于點(diǎn)A(
2
，
2
)，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)A作兩條斜率分別是2和-2的直線，且分別與圓C相交于B、D兩點(diǎn)，求直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013遼寧省五校協(xié)作體高二下學(xué)期學(xué)期初測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知圓C：和點(diǎn),P是圓上一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是（   ）。

A．.                             B．

C．                          D．

 

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