Question

已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（x-2）²+（y-2）²=5

．

Answer 1

分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a），利用圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），即可確定圓心與半徑，從而可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a），則
∵圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），
∴（a-1）²+a²=（a-3）²+a²，
∴a=2
∴（a-1）²+a²=5
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-2）²=5
故答案為：（x-2）²+（y-2）²=5

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定圓心與半徑是關(guān)鍵，屬于中檔題．