已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為    。

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），則圓心在直線AB的中垂線x=2上，即為且圓心在直線上，故圓心坐標(biāo)（2，2），半徑為A（1，0）與（2，2）兩點(diǎn)的距離公式可知為 ，因此可知圓的方程為

考點(diǎn)：圓的方程的求解

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是得到圓心和圓的半徑，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y-2）2=5
（x-2）2+（y-2）2=5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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