若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|（x-3）（x-22）≤0}，則使A⊆A∩B成立的a的集合是
 
．
分析：若A⊆A∩B，則A⊆B．比較兩個集合的端點即可得到參數(shù)a的不等式，解不等式即可得到參數(shù)的取值范圍
解答：解：由題得：B={x|3≤x≤22}，
∵A⊆A∩B，∴A⊆B，
∴
3a-5≤22
2a+1≥3
解得：{a|1≤a≤9}，
又A為非空集合，故有2a+1≤3a-5，解得a≥6
綜上得，使A⊆A∩B成立的a的集合是：{a|6≤a≤9}．
故答案為：{a|6≤a≤9}．
點評：（1）A⊆A∩B?A⊆B；
（2）此類題目容易出現(xiàn)錯誤的地方為端點值的取舍．
練習冊系列答案
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[2
2
-2，4+
5
）
[2
2
-2，4+
5
）
．

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