已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，且經(jīng)過點和點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）如圖，以橢圓的長軸為直徑作圓，過直線上的動點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為，，若直線與橢圓交于不同的兩點，，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的標準方程為（），

將點和點代入，得

，解得.

 故橢圓的標準方程為.

（Ⅱ）圓的標準方程為， 設(shè)，，

則直線的方程為，直線的方程為，

再設(shè)直線上的動點（），由點在直線和上，得

，故直線的方程為.

原點到直線的距離，

.

，顯然.

     設(shè)，，則

，.

.

.

設(shè)（），則

.

設(shè)（），則.

設(shè)，則，

故在上為增函數(shù)，

于是的值域為，的取值范圍是.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3恒成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x>1；

③“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x∈R，x2－x－1≤0，則命題p∧綈q是真命題．

其中，真命題為________．(填序號)

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設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a，b，c的大小順序為________．

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 的外接圓的圓心為，，，則等于     

   A．       B．     C．       D．

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已知是等差數(shù)列的前項和，且，有下列五個命題：

① ；② ；③ ；④ 數(shù)列中的最大項為；⑤ .

其中正確的命題是                      （寫出你認為正確的所有命題的序號）

解：①、②、⑤

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是     （　�。　　　�                             

（A）

（B）

（C）

（D）

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函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以為

A、     B、 

C、   D、

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的圖像與軸相切于原點，當，求證：

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若拋物線上橫坐標是2的點到拋物線焦點距離是3，則（    ）

A．1      B．2      C．4      D．8

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