（不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|，則f（x）的最小值為3，則a=______，若f（x）≤5，則x的取值范圍是______．
∵函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|，表示數(shù)軸上動點(diǎn)x到4點(diǎn)和a點(diǎn)的距離和
∴f（x）=|x-4|+|x-a|≥|a-4|
又∵f（x）的最小值為3，
∴|a-4|=3
解得a=1或a=7
當(dāng)a=1時，解f（x）≤5得0≤x≤5；
當(dāng)a=7時，解f（x）≤5得3≤x≤8；
故答案為：1或7，0≤x≤5（a=1時）；3≤x≤8（a=7時）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講．
設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空的集合，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)函數(shù)f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•中山市模擬）（不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|，則f（x）的最小值為3，則a=
1或7
1或7
，若f（x）≤5，則x的取值范圍是
0≤x≤5（a=1時）；3≤x≤8（a=7時）
0≤x≤5（a=1時）；3≤x≤8（a=7時）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選講）
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-4|
①解不等式f（x）＞3；
②求函數(shù)f（x）的最小值．

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