“m＜
14
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有實數(shù)解的
充分不必要
充分不必要
條件． （選填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一個）
分析：滿足△=b2-4ac≥0，得到有關(guān)m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍，再根據(jù)充要條件的定義找出符合要求的選項即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=1-4m≥0，
解得：m≤
1
4
，
故“m＜
1
4
”?“m≤
1
4
”，反之不能．
故“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有實數(shù)解的 充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　　）
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實數(shù)解”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程 x2+x+m=0有實數(shù)解”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是：
①?x∈N+，（x-1）2＞0     ②
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

③函數(shù)f（x）=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)．
④“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0”有實數(shù)解的充分不必要條件．
⑤函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（-1，0）．其中正確的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數(shù)為（　�。�

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