設函數(shù)f(x)=cos+sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;

(2)設A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,若cosB,f()=-,且C為銳角,求sinA的值.


 (1)f(x)=cos+sin2x

所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期為π.

(2)f()=sinC=-,所以sinC,

因為C為銳角,所以C,

在△ABC中,cosB,所以sinB,

所以sinA=sin(BC)=sinBcosC+cosBsinC

××.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


求函數(shù)f(x)=2x+lg(x+1)-2的零點個數(shù).

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已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)的零點有2012個,則f(x)的零點的個數(shù)為________.

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已知sinα·cosα<0,sinαtanα>0,化簡

=________.

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α為△ABC的內(nèi)角,且tanα=-,則sin2α的值為(  )

A.                                                           B.-

C.-                                                      D.

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已知α,β∈(0,π),f(α)=.

(1)用sinα表示f(α);

(2)若f(α)=sinβ,求αβ的值.

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ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若<cosA,則△ABC為(  )

A.鈍角三角形                                             B.直角三角形

C.銳角三角形                                             D.等邊三角形

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在△ABC中,C=60°,a、b、c分別為A、B、C的對邊,則=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在平行四邊形ABCD中,E,F分別是CDBC的中點,若,其中λ,μ∈R,則λμ=________.

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