設函數(shù)f(x)＝cos＋sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；

(2)設A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB＝，f()＝－，且C為銳角，求sinA的值．


　(1)f(x)＝cos＋sin2x＝

所以函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期為π.

(2)f()＝－sinC＝－，所以sinC＝，

因為C為銳角，所以C＝，

在△ABC中，cosB＝，所以sinB＝，

所以sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC

＝×＋×＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求函數(shù)f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零點個數(shù)．

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已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)的零點有2012個，則f(x)的零點的個數(shù)為________．

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡

＝________.

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設α為△ABC的內(nèi)角，且tanα＝－，則sin2α的值為(　　)

A.                                                           B．－

C．－                                                      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α，β∈(0，π)，f(α)＝.

(1)用sinα表示f(α)；

(2)若f(α)＝sinβ，求α及β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若<cosA，則△ABC為(　　)

A．鈍角三角形                                             B．直角三角形

C．銳角三角形                                             D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，C＝60°，a、b、c分別為A、B、C的對邊，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，E，F分別是CD和BC的中點，若，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝________.

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