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8.sin4\frac{π}{12}-cos4\frac{π}{12}等于( �。�
A.-\frac{1}{2}B.-\frac{\sqrt{3}}{2}C.\frac{1}{2}D.\frac{\sqrt{3}}{2}

分析 首先展開平方差公式,再利用平方關(guān)系及二倍角的余弦求解.

解答 解:sin4\frac{π}{12}-cos4\frac{π}{12}=(si{n}^{2}\frac{π}{12}-co{s}^{2}\frac{π}{12})(si{n}^{2}\frac{π}{12}+co{s}^{2}\frac{π}{12})=-(co{s}^{2}\frac{π}{12}-si{n}^{2}\frac{π}{12})=-cos\frac{π}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查了二倍角余弦的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.\frac{1}{3}B.-\frac{1}{3}C.\frac{1}{9}D.-\frac{1}{9}

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